12 septiembre 2021 (1): La Matemática, ¿modelización idealizada de la realidad o parte de ella?

Llevo toda la vida haciendo uso de las Matemáticas. En la etapa estudiantil, durante mi formación científica y tecnológica, en el curso de mi actividad profesional, como jubilado empoderado y hasta en la vida cotidiana y familiar. En esto no me diferencio de la inmensa mayoría de mis conciudadanos, incluso de aquellos que desempeñan un trabajo esencialmente físico; ¿quién no lleva la cuenta de lo que gasta?, ¿quién, alguna vez, no ha hecho uso de una cinta métrica o leído alguna estadística?, ¿quién, al fin, no ha empleado recientemente una calculadora, chequeado la larga cuenta del supermercado o estimado los kilómetros que le restan a su coche hasta el próximo repostaje?

Los números y la geometría lo impregnan todo. Hasta las actividades aparentemente más alejadas del cálculo requieren de él. Díganlo si no los poetas, que deben contar el número de sílabas de sus versos y la posición rítmica del acento tónico; o los aguerridos marinos, que han de recurrir a la trigonometría esférica para el trazado de sus rutas. Hasta los cazadores-recolectores, en los tiempos paleolíticos más lejanos, eran capaces de realizar observaciones cuantitativas de las posiciones de los astros, medir así el tiempo y efectuar predicciones sobre la migración de sus presas o la recogida de los frutos silvestres.

Con todo, si en algún contexto las Matemáticas resultan particularmente endémicas es en el marco del método científico; precisado de la experimentación, la consiguiente medida y el aparato cuantitativo de las teorías explicativas que se propongan.

Parece innegable, pues, que estamos ante la herramienta abstracta de mayor utilidad e influencia sistémica de todas cuantas se hayan avecindado en el intelecto humano. Pero… ¿las Matemáticas son solo eso: un útil creado por el hombre para la resolución de los problemas que le plantean el conocimiento del mundo y sus mutaciones? Hay fuertes indicios de que los números y la geometría son algo más. Y lo digo porque la naturaleza ofrece numerosísimos ejemplos de que determinados números ―hasta algunos irracionales, de infinitas cifras decimales y secuencias aperiódicas― y ciertas formas geométricas surgen, se manifiestan explícitamente, en entes naturales, vivos o inanimados.

La naturaleza matemática del mundo es tan patente que sus evidencias nos rodean por doquier, mostrándose principalmente como simetrías y números que saltan a la vista: las maravillosas formas cristalinas que adoptan muchos minerales, como resultado de haberse enfriado lentamente en las entrañas de la Tierra, algunos brotes vegetales que crecen según espirales logarítmicas, inflorescencias que siguen las pautas gobernadas por la secuencia de Fibonacci y el número irracional “fi” (la denominada “proporción aúrea”), brasicáceas fractales, panales de asombrosas y regulares celdillas hexagonales que optimizan la capacidad de almacenamiento de la miel, minimizando el consumo de la costosa cera, etc. Pero los números no solo se manifiestan en el mundo accesible a nuestros sentidos, sino que son también parte sustancial del tejido del que está hecho el todo, partículas elementales y espacio-tiempo incluidos, ya que ese microcosmos parece solo constituido por funciones de onda, grupos de simetría y unidades de información cuántica. Tal pareciera como si lo físico y lo abstracto contribuyeran armónica y paritariamente a la definición de la realidad.

Me perdonará el lector discrepante, pero ante tantas y tan abrumadoras pruebas de que las Matemáticas fueron mucho antes de la existencia de mentes pensantes, me decanto porque números y geometría son algo más que el resultado de la extraordinaria capacidad de abstracción de nuestro cerebro y tienen, digamos, una cierta vida independiente; de modo que el avance en Matemáticas es más un “descubrimiento” que una “creación”. No comparto, sin embargo, la visión de los extremistas que, militantes sin duda de las nutridas filas idealistas, proponen la total autosuficiencia de los números; para ellos realidades eternas, viables sin el universo físico. Yo no llego a tanto, para mí la “nada” es la negación de todo, urdimbre matemática incluida (el cero es un número real que forma parte del plano complejo, pero para la mayoría de los matemáticos no pertenece al conjunto de los números naturales). Si no hay nada físico que medir, que cuantificar, y si tampoco existen entidades conscientes capaces de abstraer, tampoco queda espacio para las Matemáticas. Más me decanto por una realidad un tanto exótica, en la que lo físico y su abstracción cuantitativa coexisten desde siempre y por siempre tan entrelazados e indiferenciables como la yedra y su huésped, agitándose paroxísticamente como cimbreantes bailarines danzando al trepidante ritmo de La Consagración de la Primavera de Igor Stravinski.